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[圖文]高三年級省聯考理科數學考后100分強化訓練         
高三年級省聯考理科數學考后100分強化訓練
作者:溫日明 文章來源:本站原創 點擊數: 更新時間:2015/1/29 9:57:51

高三年級省聯考理科數學考后100分強化訓練

命題人:溫日明        審題人: 王莉敏、劉海霞

一.選擇題:(本大題共4小題,每小題10分,共40分。)

1.下列函數中,既是偶函數又在 上單調遞增的是 (    )

A         B       C        D

2.設函數 在區間 上的導函數為 , 在區間 上的導函數為 ,若在區間 , 恒成立,則稱函數 在區間 上為“凹函數”.已知當 時, 上是“凹函數”,則 上(    

A既有極大值,又有極小        B沒有極大值,有極小    

C.有極大值,沒有極小          D沒有極大值,也沒有極小

3.已知函數 (a>0),若 ,使得 ,則實數 的取值范圍是   

A.                B.             C.              D.

4.如右圖,OA=2(單位:m,OB=1(單位:m),OAOB的夾角為 ,以A為圓心,AB為半徑作圓弧 與線段OA延長線交與點C.甲。乙兩質點同時從點O出發,甲先以速度1(單位:ms)沿線段OB行至點B,再以速度3(單位:ms)沿圓弧 行至點C后停止,乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至A點后停止。設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為St)(S0=0),則函數y=St)的圖像大致是   

二、填空題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)

5.已知A=B=R,映射 是集合A到集合B的映射,B中元素mA中不存在原像,m的取值范圍是                      .

6.定義在R上的偶函數 滿足 ,且在[-1,0]上是增函數,給出下列關于 的判斷: 是周期函數; 關于直線x=1對稱; [0,1]是增函數; [1,2]是減函數; = .其中正確的判斷的序號是           .

三、(本大題共2小題,共20分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

7.某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品需向總公司交a元(3 a 5)的管理費,預計當每件產品的售價為x元(9 x 11)時,一年的銷售量為(12x2萬件。

1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價x的函數關系式;

2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大,并求出L的最大值Qa)。

 

 

 

 

 

 

8.已知函數

1)當 時,求 上的最小值;

2)若函數 上為增函數,求正實數 的取值范圍;

3若關于 的方程 在區間 內恰有兩個相異的實根,求實數 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

高三年級省聯考理科數學考后100分強化訓練答案

1.D   2.    3.D      4.A      5.         6.

3.試題分析:由函數 ,當 時,

 4.【解析】當 時,甲經過的路程為 乙經過的路程為 所以三角形的面積為 ,為拋物線,排除B,D.

時,甲到B,乙到達A.此時 ,即圓的半徑為 ,由圖象可知,當 時,面積越來越大,當甲到C處,乙到A處時,甲乙停止,此時面積將不在變化,為常數,排除C,選A.

7.解:(Ⅰ)分公司一年的利潤 (萬元)與售價 的函數關系式為:

   

(Ⅱ)  

    (不合題意,舍去).

   

    兩側 的值由正變負.

    所以(1)當 時,

   

2)當 時,

所以

答:若 ,則當每件售價為9元時,分公司一年的利潤 最大,最大值 (萬元);若 ,則當每件售價為 元時,分公司一年的利潤 最大,最大值 (萬元).

8. 解析:(1)當

于是,當 上變化時, 的變化情況如下表:

1

1

1,2

2

 

0

 

單調遞減

極小值0

單調遞增

由上表可得,當 時函數 取得最小值0.

考察函數 ,在 為減函數,在 為增函數

 

文章錄入:溫日明    責任編輯:溫日明 
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