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[推薦]高三第二學期數學(理科) 一課一練試題一         
高三第二學期數學(理科) 一課一練試題一
作者:溫日明 文章來源:本站原創 點擊數: 更新時間:2015/6/10 16:23:55

高三第二學期數學(理科) 一課一練試題一

命題人:溫日明   

班級           姓名             座號         得分               

一、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.

1、已知 ,那么 展開式中含 項的系數為                

2、已知 所在平面內的一點,滿足 的面積為2015,則 的面積為              

3、若實數 成等差數列,點 在動直線 上的射影為 ,點 ,則線段 長度的最小值是                

4、已知函數 ,若存在 使得函數 的值域為 ,則實數 的取值范圍是                

、解答題(本大題4小題,46,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

5(本小題滿分10) = .  

1 的解集;

2)若不等式 對任意實數 恒成立,求實數 的取值范圍.

 

 

 

 

6(本小題滿分12)在銳角 中, 分別為角 的對邊,且 .

1)求角A的大小;

2)若BC邊上高為1,求 面積的最小值?

 

7.本小題滿分12甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為234,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.

1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;

2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數為隨機變量X,求X的分布列和數學期望.

 

 

 

 

 

 

 

8. (本小題滿分12)直三棱柱  中,

分別是  的中點, 為棱 上的點.

1)證明: ;

2)是否存在一點 ,使得平面 與平面 所成銳二面角的余弦值為 ?若存在,說明點D的位置,若不存在,說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

高三第二學期數學(理科)一課一練試題一答案

1.135     2.1209      3.        4.

5.解: (1)由零點分段法得 的解集為     ………5

2     

當且僅當 時,取等號.                      ………8

由不等式 對任意實數 恒成立,可得

解得: . 故實數 的取值范圍是 ………10

7.解:(1)設事件 為“兩手所取的球不同色”,  ………4

(2)             依題意, 的可能取值為0,1,2.左手所取的兩球顏色相同的概率為 右手所取的兩球顏色相同的概率為   7

, ………10

0

1

2

所以X的分布列為:

8. 1)證明:         ………2  ,以  為原點建立如圖所示的空間直角坐標系    , , , ,

      ,即:  

       ……6

2)假設存在,設面 的法向量為               即:     

   . ………8,由題可知面 的法向量   ………9

   平面 與平面  所成銳二面的余弦值為  

       即:  

   (舍)  ………11,  當點 中點時,滿足要求.………12

 

文章錄入:溫日明    責任編輯:溫日明 
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